Studiował na Uniwersytecie Wisconsin, University of Detroit i Polskim Uniwersytecie na Obczyźnie w Londynie, zdobywając doktorat z filozofii i magisterium z teologii. W latach 1954-1992 wykładał teologię pastoralną, literaturę i język polski w Polskim Seminarium Duchownym św. Cyryla i Metodego oraz St. Mary’s College w Orchard Lake. W 1965 r. zorganizował Nowennę dla Polaków na świecie w związku z milenium chrztu Polski. Został też prezesem Polish American Historical Association, naczelnym kapelanem Związku Harcerstwa Polskiego poza Krajem i moderatorem Apostolstwa Chorych Polonii.
To jemu zawdzięczamy umieszczoną w 1973 r. w większości kościołów w Polsce kopię milenijnego aktu oddania Polski w niewolę Maryi za wolność Kościoła w Polsce i w świecie, wydaną drukiem w Kanadzie i ofiarowaną kard. Wyszyńskiemu, który pragnął, aby to zawierzenie przeniknęło do świadomości Polaków.
W 1994 r. ks. Peszkowski wrócił do Polski, gdzie był kapelanem Rodzin Katyńskich i Pomordowanych na Wschodzie, podejmując liczne inicjatywy na rzecz upamiętnienia męczeństwa Polaków na Wschodzie. Mieszkał w Warszawie.
Otrzymał liczne odznaczenia krajowe i zagraniczne. Kraków, Sanok i Grudziądz przyznały mu godność honorowego obywatela, otrzymał też Medal Prezydenta Tarnowa. Był prałatem domowym Ojca Świętego (od 1970 r.) i kanonikiem honorowym Kapituły Łomżyńskiej.
Opublikował ponad 100 pozycji z zakresu teologii, historii Polski, literatury, filozofii. Jest autorem podręczników do nauki języka polskiego i kultury polskiej, podręczników wychowawczych, dydaktycznych i modlitewników. Napisał bądź wydał ponad 40 książek, w tym 11 o Papieżu Janie Pawle II i 12 o kard. Stefanie Wyszyńskim.

